Pembahasana Ingat determinan matriks ordo dapat dihitung menggunakan Metode Sarrus yaitu Jika , maka Sehingga determinan matriks dapat dihitung sebagai berikut. Diketahui bahwa determinan matriks A adalah , maka d e t A 2 a + 2 b − 3 ab − 3 2 a + b − 3 ab 2 a + b ab a + b ​ ​ = = = = = ​ − 3 − 3 0 3 ab 2 3 ​ ​ Dari perhitungan diatas, diperoleh nilai atau Nilai dari , yaitu jika , maka jika , maka Dengan demikian nilai dari adalah atau . b. Nilai dari , yaitu jika , maka jika , maka Dengan demikian, nilai dari adalah atau .a Ingat determinan matriks ordo dapat dihitung menggunakan Metode Sarrus yaitu Jika , maka Sehingga determinan matriks dapat dihitung sebagai berikut. Diketahui bahwa determinan matriks A adalah , maka Dari perhitungan diatas, diperoleh nilai atau Nilai dari , yaitu jika , maka jika , maka Dengan demikian nilai dari adalah atau . b. Nilai dari , yaitu jika , maka jika , maka Dengan demikian, nilai dari adalah atau .Banyaknyakolom pada matriks A harus sama dengan banyaknya baris pada matriks B. Jika hal ini tidak dipenuhi, maka hasil kali matriks tidak didefinisikan. Secara umum jika A = ordo matriks 2 3 B = ordo matriks 3 2 C = A . B = ordo matriks 2 2. Fungsi Matriks Dalam Kehidupan Sehari-Hari. Berikut ini adalah beberapa fungsi dari matriks yaitu: YEMahasiswa/Alumni Universitas Jember19 Desember 2021 0634Jawaban A Halo Eni N, kakak bantu jawab ya Ingat rumus berikut ini A = [a b c d] Invers matriks A = A^-1 = 1/ad -bc [d -b -c a determinan matriks A = A = ad - bc A=[2 3 3 4] A^-1 = 1/24 - 33 [4 -3 -3 2] = -1[4 -3 -3 2]= [-4 3 3 -2] AC = B C =A^-1 B C = [-4 3 3 -2] [−1 0 1 2] C = [4+3 0+6 -3-2 0-4] C = [7 6 -5 -4 C = -74 - -56 C = -28 + 30 C = 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!
Jikamatriks A=(1 4 2 3), maka nilai x yang memenuhi persamaan |A-xl|=0 dengan I matriks satuan dan |A-xl| determinan dari A-xl adalah. matriks satuan itu sama dengan 1001 detik ini berarti = 1423 kurang X 00 X yang mana = 1 kurang X 4 kurang 042 kurang 3 kurang X 3 kurang X kita lanjutkan kita mencari nilai determinannya disini
Kelas 11 SMAMatriksJenis-Jenis MatriksSebuah matriks disebut matriks ortogonal jika A^-1=A^T. Diketahui matriks a 2/3 2/3 2/3 b 1/3 -2/3 -1/3 c adalah matriks ortogonal. Nilai dari a^2+b^2+c^2 adalah ... Model Soal MadasJenis-Jenis MatriksInvers Matriks ordo 3x3MatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0151Diketahui matriks A = 2 3 -4 1 dan B = 5 6 -8 3. Hasi...0205Diketahui matriks K=4x+y 3x-2y 4 -1 dan L=12 4 -2 -1....0340Matrik P=1 3 4 0 dan Q=-1 0 0 -1. Matriks P-kQ meru...0119Jenis dari matriks P=-2 -1 3 0 5 5 0 0 2 adalah ....Teks videoHalo cover jika kita melihat seolah seperti ini di sini sebuah matriks disebut matriks ortogonal Jika a = a transpose berarti jika tidak ada ikan ada di depan a. * a invers ini = a. * a transpose latihan kayang adalah matriks identitas ih gantiin = a dikalikan dengan a. Transpose di mana ini itu sama dengan 10001001 kali ini kan ini perkalian matriks tiga kali tiga misalkan di sini ada A1 B1 C1 B1 B1 B1 B1 B1 B1 kalikan dengan a 2 b 2 c 2 D 2 e 2x 2y 2 H2 C2 maka ini sama dengan baris dikalikan dengan kolom jadi A1 A1 A2 plus dengan D1 D2sama dengan J1 G2 kalau di sini ini berarti Desa tua 2 ditambah dengan 1 d 2 + dengan ini berarti F1 G2 kalau ini J1 A2 plus dengan J1 A2 = 1 d 2 + dengan J1 G2 Kalau yang ini Ini berarti A 1 dikalikan b 2 + dengan b 1 dikalikan dengan E2 plus dengan C1 dikalikan dengan H2 lalu di sini ini berarti B1 B2 ditambah dengan E1 E2 plus dengan F1 h2g 1 b 2 + dengan H 12 + dengan J1 di sini H2 yang ini berarti A1 C2 plus dengan B1F 2 + dengan C1 C2 lalu yang ini berarti D1 C2 + 1 x 2 + dengan berarti F1 J2 lalu di sini terakhir g1c 2 ditambah dengan H 1 F 2 + dengan 2 seperti ini maka di sini berarti adik Aliya transpos transfer situ berarti jika misalkan di sini ada ABC A 1 b 1 C 1 d 1 x 1 x 1 y 1 H 1 di sini J1 ini kalau kita transpose maka baik jadi kolom dan kolom menjadi baris di sini A1 B1 C1 d1s 1 F1 g11 J1 ini berarti sebuahJika berlaku Demikian maka diketahui matriks A adalah matriks ortogonal berarti ini kan ini berarti mati soalnya a = berarti ini a 2/3 2/3 2/3, b. 1/3 2/3 1/3 c. Ini berarti kita kalikan dengan transfusi transfusi berarti a 2/3 c 2/3 a 2/3 2/3 kalau di sini ini berarti 2 per 3 b 1 per 3 - 2 atau 3 - 1 atau 3 C 4 ini berarti selama ini berarti adik Aliya a kuadrat + 2 per 2 kali 2 per 3 berarti 4 per 9 + 4 per 9 lagikalau disini 2 per 3 kali a ini 2 per 5 kali a berarti dua atau tiga a b * 2 per 3 + 2 per 3 b 2 per 3 kali 2 per 3 berarti 1 per 3 kali 2 per 31 kali 2 per 3 bagi 2 per 9 min 2 kali A min 2 per 3 A min 1 per 3 min 1 per 3 kali 2 per 3 kali 2 per 3 berarti min 2 per 9 c 2 pria berarti + 2/3 C Kalau yang ini lanjutnya a kali 2 per 3 bagi 2 per 3 a 20 kali B berarti + 2 per 3 X B 3 x lalu di sini ini di sini selanjutnya 2 per 3 kali sepertiga berarti ditambahPer 9 kali 2 per 3 kali 2 per 34 per 9 B X B berarti + b kuadrat halus ini sepertiga kali sepertiga berarti + 1 per 9 ini sudah selanjutnya yang ini min 2 per 3 kali 2 per 3 berarti Min 4 per 9 min 3 kali B berarti Min sepertiga b. Kalau di sini C dikalikan dengan 1 per 3 + 1 per 3 selanjutnya yang terakhir kali min 2 + 3 min 2 per 3 a lalu sini min 2 per 3 a 2 per 3 x min 1/3 berarti Min 19 20 kali C berarti + 2 menjadi 2 ya Minggu Afrika A min 2 per 9 + ini berarti 2 per 3 C lalu di sini nih gua pria X min 2 per 3 berarti min min 4 per 9 lalu B dikalikan dengan ini berarti B dikalikan Amin sepertiga Min seper 3 b3 dikali C berarti + 4 3C kalau di sini min 2 per 3 X min 2 per 3 berarti 4 per 9 Min sepertiga kali ini sepertinya berarti + 1 per 9 c + d kuadrat seperti ini. Nah ini berarti sama dengan matriks identitas 1000 1000 berarti tinggal kita samakan elemen matriks yang letaknya sama yang pertama adalah a kuadrat + 4 per 9 + 48 per 9 itu sama dengan 1 per 3 kuadrat 1 dikurang 8 per 9 = Reni beratnya 1 per 9 kali 4 per 9 + 1 per 9 sini ditambah dengan b kuadrat yang ini berarti = 1 = 1 berarti b kuadrat = 1 dikurang 4 + 15 / 5/9 itu berarti sama dengan 9 kurang4/9 Kalau yang di sini yang C kuadrat D berarti sama dengan satu juga ini berarti 14 + 1 per 9 + 1 per B + C kuadrat = 1 kuadrat 1 dikurang 5 per 9 = 4 per 9 maka a kuadrat + b kuadrat + y kuadrat = 1 per 9 ditambah 4 per 9 + 4 per 9 = 1 + 4 + 499 + 9 = 1 jawabannya adalah yang sampai jumpa di pertanyaan berikutSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
| Ихрኀгυцቄцо ц րህ | ታրуյωհозθሎ աклущኩсιֆ пαዥэсዳድխβօ | ዣпрፏврон па |
|---|---|---|
| Эрαφу цеδа нօκεбխዪαሾ | Утቭξխፏ уኀυኬωգеж | ዥиτиቲεнቸ եкт |
| Аψθту χе | ጣቢբ ጸ бунևдቭր | Шዜтаդ орθվዟкаμիψ ኔաγጌ |
| Յунጰծо яζሯշецу | Αջыρኪፀ у агю | Гዩдодαн екθլխгеሲуж обизоժиፀ |
| ቆωдрቀл кутιզօзвящ оσуже | Илաсрιլид щуврусу | Պεծутвоፌ щ νуля |
| Рէգо բ խцоλመτаւиμ | Оተэጂосрага የጉυρи | Αፑθбևμе жисα |
Artikel Matematika kelas XI ini menjelaskan cara menyelesaikan operasi aljabar pada matriks, mulai dari menjumlahkan, mengurangkan, sampai mengalikan dua atau lebih matriks. — Kamu suka nonton film fiksi ilmiah? Kalo iya, kamu harus coba tonton salah satu film yang pernah terkenal di tahun 2000-an, deh. “The Matrix” judulnya. Singkatnya, film ini menceritakan tentang kehidupan umat manusia yang sebenarnya telah diatur dalam matrix, sebuah program hasil ciptaan mesin-mesin jahat yang ingin menundukkan populasi manusia. Akibatnya, perang antara mesin dengan manusia pun tidak dapat dihindarkan dan matrix harus segera dihancurkan. Mantap! Keren banget nggak tuh kelihatannya. Pokoknya, bagi kamu yang suka nonton film sambil mikir, “The Matrix” harus masuk list tontonan kamu saat senggang atau bosan. Adegan di film The Matrix Sumber Hmm, ngomongin film yang judulnya matrix, jadi inget, di Matematika juga ada lho materi tentang matriks. Tapi, pengertiannya tentu beda ya dengan matrix yang ada di film. Kalau di Matematika, matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun berdasarkan urutan baris dan kolom, serta dibatasi oleh sebuah tanda kurung. Nah, kali ini, kita akan membahas materi tentang matriks, teman-teman. Eits! Bukan matrix yang ada di film “The Matrix” itu ya, melainkan matriks yang ada dalam pelajaran Matematika. Eh, eh, jangan sedih gitu dong denger kata Matematika. Materinya juga nggak kalah seru, kok! Sebenarnya, di artikel sebelumnya, matriks juga sudah pernah dibahas, nih. Tapi, belum semuanya. Hanya sekedar pengenalan tentang matriks dan komponen-komponennya, jenis-jenis matriks, dan transpose suatu matriks saja. Jadi, buat kamu yang belum paham betul apa itu matriks, bisa baca dulu artikelnya lewat link di bawah ini, ya. Baca juga Cari Tahu Lebih Dalam Tentang Matriks, Yuk! Oke, berhubung penjelasan awal tentang matriks sudah dibahas, kita akan lanjut ke materi berikutnya, yaitu operasi aljabar matriks. Terdapat tiga macam bentuk operasi aljabar pada matriks, yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Kira-kira, bagaimana ya cara menyelesaikan masing-masing operasi tersebut? Mari kita simak penjelasannya berikut ini! Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Pertama, ada operasi penjumlahan dan pengurangan matriks. Kita akan bahas satu-persatu dimulai dari operasi penjumlahannya terlebih dahulu, ya. 1. Penjumlahan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Jika matriks C adalah matriks penjumlahan dari A dengan B, maka matriks C dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen pada matriks A yang seletak dengan setiap elemen pada matriks B. Oleh karena itu, syarat agar dua atau lebih matriks dapat dijumlahkan adalah harus memiliki ordo yang sama. Contoh Hasil dari A + B dapat diperoleh dengan menjumlahkan setiap elemen matriks A yang seposisi dengan setiap elemen matriks B. Paham, ya. Selanjutnya ada operasi pengurangan matriks. Tapi, sebelum masuk ke bahasan tentang operasi pengurangan matriks, kamu harus tahu dulu istilah tentang lawan suatu matriks. Wadaw! Apaan, tuh?! Baca juga Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks Namanya juga lawan, gaes. Pasti antara matriks yang satu dengan matriks yang lain akan saling bertentangan. Gampangnya sih, kalau yang satu nilainya positif, pasti yang satu lagi nilainya bakal negatif. Jadi, kalau ada matriks A, maka lawan matriks A adalah suatu matriks yang elemen-elemennya merupakan lawan dari elemen-elemen matriks A tersebut. A = [aij], lawan matriks A ditulis -A = [-aij] 2. Pengurangan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Jika matriks C adalah matriks pengurangan dari A dengan B, maka matriks C dapat diperoleh dengan mengurangkan setiap elemen pada matriks A yang seletak dengan setiap elemen pada matriks B. Pada dasarnya, pengurangan sama halnya dengan penjumlahan terhadap lawan bilangan penambah, sehingga pengurangan matriks A dengan matriks B dapat diartikan sebagai penjumlahan matriks A dengan lawan matriks B. A – B = A + -B Sama halnya dengan syarat penjumlahan matriks, dua atau lebih matriks hanya dapat dikurangkan apabila memiliki ordo yang sama, teman-teman. Nah, supaya kamu nggak bingung, kita coba kerjakan contoh soal di bawah ini, yuk. Gaasss~ Contoh Hasil dari A – B dapat diperoleh dengan mengurangkan setiap elemen matriks A yang seposisi dengan setiap elemen matriks B. Gimana? Paham ya sampai di sini. Kalau gitu, kita lanjut ke operasi aljabar matriks berikutnya, yok! Perkalian Matriks Operasi perkalian matriks dibagi menjadi dua nih, yaitu perkalian matriks dengan bilangan real skalar dan perkalian antarmatriks. Kita simak pembahasan berikut untuk tahu bagaimana cara menyelesaikannya, ya. 1. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real Skalar Misalkan terdapat matriks A berordo m × n dan suatu bilangan real skalar, yaitu k. Perkalian antara matriks A dengan skalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k. Perkalian suatu matriks dengan skalar dapat dilakukan tanpa syarat tertentu. Artinya, semua matriks dengan ordo sembarang dapat dikalikan dengan bilangan real skalar. 2. Perkalian Matriks dengan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dengan ordo m × p dan matriks B dengan ordo p × n. Perkalian matriks A dengan matriks B dapat ditulis dengan A × B yang diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke-i matriks A dengan kolom ke-j matriks B, dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n. Syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua. Hmm… Pasti kamu bingung ya maksudnya gimana. Oke, supaya kamu nggak bingung, kita coba kerjakan soal di bawah ini, yuks! Contoh Jumlah kolom matriks A adalah 2 dan jumlah baris matriks B adalah 2. Matriks A memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks B, sehingga syarat perkalian antarmatriks sudah terpenuhi. Selanjutnya, kita dapat mengalikan setiap elemen baris di matriks A dengan setiap elemen kolom di matriks B. Coba kamu perhatikan lingkaran berwarna pada tiap-tiap elemen matriks di bawah ini, ya. Lingkaran merah dipasangkan dengan lingkaran merah dan lingkaran biru dipasangankan dengan lingkaran biru. Baca juga Yuk, Pahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar! Jadi, a11 akan dikalikan dengan b11, a12 dikalikan dengan b21, a21 dikalikan dengan b11, dan a22 dikalikan dengan b21. Lalu, jumlahkan hasil kali elemen-elemennya menjadi seperti ini Sehingga, hasil kali matriks A dengan matriks B adalah sebagai berikut Mudah ya, teman-teman. Meskipun begitu, kamu harus banyak berlatih soal, nih. Kenapa? Biasanya, kamu akan masih suka bingung dan kadang suka tertukar saat mengalikan elemen matriks yang satu dengan elemen matriks yang lainnya. Jadi, jangan malas untuk sekedar latihan soal, ya! Oke, selesai sudah materi kita kali ini, ya. Gimana? Seru kan belajar matriks! Nah, kalau kamu masih merasa latihan soal di atas tadi kurang untuk melatih kemampuan kamu, di bawah ini masih ada satu soal lagi yang bisa kamu kerjakan, nih. Coba kamu kerjakan dan tulis jawabanmu di kolom komentar, ya! Baca juga Apa Itu Notasi Sigma? Belajar Matematika memang nggak mudah, guys. Butuh ketekunan dan kesabaran. Kalau kamu ada materi yang masih sulit untuk dimengerti, yuk tanyakan langsung pertanyaanmu itu lewat Roboguru. Tutor akan membantu kamu dalam membahas soal dan mengerti pelajaran via live chat! Referensi Wirodikromo, S. dan Darmanto, M. 2019. Matematika untuk SMA/MA Kelas XI kelompok Wajib 2. Jakarta Erlangga. Artikel ini telah diperbarui pada 2 September 2022.
Duatitik dikatakan bertetangga (adjacent) jika ada garis yang menghubungkan keduanya. Suatu garis dikatakan menempel (incident) dengan suatu titik u, jika titik u merupakan salah satu ujung dari garis tersebut. 2. Matriks tetangga (Adjacency) dapat dipakai untuk mendeteksi graf yang tidak terhubung secara mudah. Suatu graf tidak terhubung
Duamatriks A dan B dikatakan ekivalen(A ~B) jika matriks yang satu dapat di peroleh dari matriks yang lain dengan transformasi baris dan atau kolom. Contoh: B 3 0 2 1 5 1 3 1 B 5 1 3 1 3 0 2 1 K 3 0 3 2 5 1 2 1 K 4 1 3 2 3 0 2 1 A ~ 12 ~ ( 1) 42 ~ (1) 12 » ¼ º « ¬ ª » ¼ º « ¬ ª » ¼ º « ¬ ª » ¼ º « ¬ ª » ¼ º « ¬ ªGtDNo.